Oznaczmy sobie boki tego prostokąta jak a i b. Wtedy:

$a\cdot b=48c{m}^2$

$2\cdot \left(a+b\right)=28c{m}^2$

Rozwiążmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}ab=48\\ 2\left(a+b\right)=28:2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}ab=48\\ a+b=14\end{array}$

$\{\begin{array}{l}ab=48\\ a=14-b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}\left(14-b\right)b=48\\ a=14-b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}14b-b^2-48=0\\ a=14-b\end{array}$

Pierwsze równanie jest kwadratowe. Liczymy deltę i miejsca zerowe:

$\Delta =b^2-4ac$