a)

Pole trójkąta równobocznego obliczamy ze wzoru:

$P_1=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Boki tego trójkąta po wydłużenia o 50% mają długość:

$a_2=150\%\cdot a=1,5a=\frac{3}{2}a$

Pole trójkąta po wydłużeniu boku:

$P_2=\frac{{\left(\frac{3}{2}a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\frac{9}{4}{a}^2\sqrt{3}}{4}$

 

Aby obliczyć, o ile procent wzrosło pole trójkąta, układamy proporcję, w której x mówi nam, jaki procent pole początkowego stanowi pole po wydłużeniu boku:

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}-100\%$