a)

Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia tego okręgu, zatem trójkąt PAS jest trójkątem prostokątnym.

Wiemy, że:

$\left|PS\right|=2cm$

$\left|AP\right|=\sqrt{3}cm$

Obliczmy więc z twierdzenia Pitagorasa długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta:

${\left|PS\right|}^2={\left|AP\right|}^2+{\left|SA\right|}^2$

$2^2={\left(\sqrt{3}\right)}^2+{\left|SA\right|}^2$