Matematyka

Dany jest trapez równoramienny, którego ramiona są tej samej długości 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest trapez równoramienny, którego ramiona są tej samej długości

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

Przedłużamy ramiona trapezu tak, aby powstał trójkąt. 

Trójkąty ABC i EDC są podobne (cecha kąt-kąt-kąt)

Skala podobieństwa trójkąta ABC do EDC: 

`k=|AB|/|ED|=(2x)/x=2` 

 

Oznacza to, że boki trójkąta ABC są dwukrotnie dłuższe od boków trójkąta EDC, czyli:

`|AC|=2*|EC|` 

`x+|EC|=2*|EC|\ \ \ |-|EC|` 

`x=|EC|=|DC|` 

 

 

Zatem wszystkie boki trójkąta ABC mają długość 2x, czyli ten trójkąt jest równoboczny, a jego wszystkie kąty mają mairę 60 stopni. 

Wpiszmy miary kątów na rysunku

Odcinki BE i AD to środkowe boków AC i BC trójkąta równobocznego (łączą środek boków z wierzchołkiem)

W trójkącie równobocznym środkowe pokrywają się z wysokościami, dlatego Kąty CEB oraz CDA są proste. 

Oznaczmy punkt przecięcia przekątnych trapezu przez S, wtedy korzystając z tego, że suma miar kątów czworokąta wynosi 360 stopni, możemy zapisać (dla czworokąta CESD)

`60^o +90^o +90^o +|angleESD|=360^o` 

`|angleESD|=360^o-240^o=120^o` 

`|angleESA|=180^o-120^o=60^o`    - kąt,  pod jakim przecinają się przekątne  

Odpowiedź:

B

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie