Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie AB 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie AB

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

Oznaczmy punkt na odcinku BC przez D. 

Trójkąt ABD jest równoramienny (ma ramiona x), wiięc możemy oznaczyć jego kąty:  

`|angleADB|=|angleDBA|=alpha` 

`|angleADC|=180^o-alpha`      (kąty przyległe)

 

Trójkąt ADC także jest równoramienny: 

`|angleDCA|=|angleCAD|=(180^o-|angleADC|):2=` 

`=(180^o-(180^o-alpha)):2=(180^o-180^o +alpha):2=alpha/2` 

 

Trójkąt ABC jest równoramienny, więc:

`|angleCAB|=|angleDBA|=alpha` 

 

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, zastosujmy to dla trójkąta ABC:

`alpha+alpha+(alpha)/2=180^o` 

`2alpha+alpha/2=180^o\ \ \ \ \|*2` 

`4alpha+alpha=360^o` 

`5alpha=360^o\ \ \ \ |:5` 

`alpha=72^o` 

`alpha/2=72^o:2=36^o` 

 

Odpowiedź:

B