1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a)   Oznaczmy punkt przecięcia dwusiecznych przez O.  Zrób duży rysunek i wpisuj kolejne obliczone kąty, wtedy zadanie będzie łatwiejsze do zrozumienia :)

Rozwiązanie 1

a) Oznaczmy miarę kąta przy wierzchołku A przez x:  ∣∠A∣=x ∣∠B∣=2x ∣∠C∣=3x

a)   Trójąt ma 2 kąty o takich samych miarach, więc jest równoramienny, zatem ramiona są równej długości, czyli x=10.  α=180o−2⋅51o=180o−102o=78o

a)   x=180o−116o=64o   ∣∠KRS∣=90o   ⇒   v=90o−50o=40o

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31748/paco0zLi1d50VNLwAw7I5Q%3D%3D_357dd4f77ecd1397fce22faf9dd2dc04a0a32846f0e847459755eaaaed8b8c2f.jpg"> Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, więc możemy zapisać:

a) Pięciokąt można podzielić na 3 trójkąty.

Z poprzedniego zadania wiemy już, jaki jest wzór na sumę kątów w n-kącie, więc możemy zapisać: