Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Sklep z odzieżą sportową sprzedaje dziennie 16 bluz dresowych 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Sklep z odzieżą sportową sprzedaje dziennie 16 bluz dresowych

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Oznaczmy przez x ilość obniżek po 5 zł, które należy wprowadzić, aby zysk był największy. (x=1 oznacza, że obniżamy cenę o 5 zł, x=2 - obniżamy o 10 zł, x=3 - obniżamy o 15 zł i tak dalej)

 

Po takiej obniżce zysk ze sprzedaży jednej sztuki wyniesie 40-5x, natomiast ilość sprzedanych sztuk wyniesie 16+4x. 

Więc całkowity zysk wyraża się wzorem: 

`z(x)=(40-5x)(16+4x)=` 

`\ \ \ \ \ \ =40(16+4x)-5x(16+4x)=`  

`\ \ \ \ \ \ =` `640+160x-80x-20x^2=` 

`\ \ \ \ \ \ =-20x^2+80x+640` 

 

Współczynnik a jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane w dół, co oznacza, że jest osiągana wartość maksymalna (w wierzchołku).

Aby zmaksymalizować zysk musi zachodzić:

`x=x_w=-80/(2*(-20))=(-80)/(-40)=2` 

Należy więc obniżyć cenę o 2∙5 zł=10 zł.