Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Koszt wyprodukowania jednego pluszowego misia 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Koszt wyprodukowania jednego pluszowego misia

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

x - cena za jednego misia

x-10 - zysk uzyskany ze sprzedaży jednego misia

1000-50(x-15) - ilość sprzedanych sztuk przy ustalonej cenie x (uzasadnienie znajduje się poniżej)

 

Wiemy, że przy cenie 15 zł sprzedaje się 1000 misiów. 

Jesli cena wyniesie 16 zł, to sprzedaż spadnie o 50 sztuk

Jeśli cena wyniesie 17 zł, to sprzedaż spadnie o 2∙50=100 sztuk

Jeśli cena wyniesie x zł, to sprzedaż spadnie o (x-15)∙50 sztuk i będzie wynosić wtedy 1000-50(x-15)

 

`a)` 

Aby obliczyć roczny zysk wystarczy pomnożyć zysk uzyskany ze sprzedaży jednego misia przez ilość sprzedanych sztuk: 

`f(x)=(x-10)*(1000-50(x-15))=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =(x-10)*(1000-50x+750)=`  

`\ \ \ \ \ \ \ =(x-10)*(1750-50x)=`  

`\ \ \ \ \ \ \ =x(1750-50x)-10(1750-50x)=`   

`\ \ \ \ \ \ \ =1750x-50x^2-17500+500x=`  

`\ \ \ \ \ \ \ =-50x^2+2250x-17500`  

 

`b)` 

Współczynnik a w funkcji kwadratowej otrzymanej poprzednio jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane w dół, czyli osiągana jest wartość maksymalna (w wierzchołku).

Roczny zysk będzie największy, jeśli cenę misia x ustalimy tak, że zachodzi:

`x=x_w=-2250/(2*(-50))=`    `2250/100=22,50` 

Obliczamy, jaka będzie wielkość sprzedaży przy takiej cenie: 

`1000-50(x-15)=` `1000-50*(22,50-15)=` 

`=1000-50*7,50=1000-375=625` 

Obliczamy, jaki będzie zysk: 

`625*22,60=14\ 062,50` 

DYSKUSJA
user profile image
Hugo

2 października 2017
dzieki
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie