Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Mamy 60 m bieżących siatki ogrodzeniowej 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

x, y - wymiary tego ogródka (w metrach)

 

Mamy do dyspozycji 60 m siatki i nie trzeba grodzić jednego boku na odcinku 4 m, czyli chcemy, aby: 

`2*x+2*y-4=60\ \ |+4` 

`2x+2y=64\ \ \ |:2` 

`x+y=32\ \ \ |-x` 

`y=32-x` 

 

 

Oczywiście długości boków muszą być dodatnie, czyli:

`y>0\ \ \ wedge\ \ \ x>0` 

`32-x>0` 

`32>x` 

`x<32` 

 

`D=(0,\ 32)`  - dziedzina

 

 

Zapiszmy, ile wynosi pole ogródka:

`P(x)=x*y=x*(32-x)=32x-x^2=-x^2+32x` 

 

Współczynnik a jest równy -1<0, więc ramiona paraboli są skierowane w dół, osiągana jest zatem wartość największa (w wierzchołku)

 

`x=x_w=-32/(2*(-1))=(-32)/(-2)=16`  

`y=32-x=32-16=16`     

 

 

Odpowiedź:

Ogródek powinien miec wymiary 16 m x 16 m.