Matematyka

Wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

`a)`

`x_w=(x_1+x_2)/2=(-2+4)/2=2/2=1`

`y_w=-6`

`y_w=f(x_w)\ \ \ =>\ \ \ f(1)=-6`

 

`x_1=-2,\ \ x_2=4\ \ -\ \ m.\ zerowe\ \ \ =>\ \ \ f(x)=a(x+2)(x-4)`

 

`f(1)=-6`

`a*(1+2)*(1-4)=-6`

`a*3*(-3)=-6`

`a*(-9)=-6`

`a=(-6)/(-9)=6/9=2/3`

 

`ul(ul(f(x)=2/3(x+2)(x-4)))`

 

 

 

`b)`

`x_w=(-6+0)/2=(-6)/2=-3`

`y_w=8`

`y_w=f(x_w)\ \ \ =>\ \ \ f(-3)=8`

 

`x_1=-6,\ x_2=0\ \ -\ \ m.\ zerowe\ \ \ =>\ \ \ f(x)=ax(x+6)`

 

`f(-3)=8`

`a*(-3)*(-3+6)=8`

`a*(-3)*3=8`

`a*(-9)=8`

`a=-8/9`

 

`ul(ul(f(x)=-8/9x(x+6)))`

 

 

 

`c)`

`x_w=(1+7)/2=8/2=4`

`y_w=2`

`y_w=f(x_w)\ \ \ =>\ \ \ f(4)=2`

 

`x_1=1,\ \ x_2=7\ \ \ -\ \ m.\ zerowe\ \ \ =>\ \ \ f(x)=a(x-1)(x-7)`

 

`f(4)=2`

`a*(4-1)*(4-7)=2`

`a*3*(-3)=2`

`a*(-9)=2`

`a=-2/9`

 

`ul(ul(f(x)=-2/9(x-1)(x-7)))`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie