Matematyka

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

ćw. 4
 Zadanie

`a)\ a=4,\ \ b=-8,\ \ c=1` 

`\ \ \ Delta=(-8)^2-4*4*1=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =64-16=48` 

`\ \ \ x_w=-(-8)/(2*4)=8/8=1` 

`\ \ \ y_w=-48/(4*4)=` `-48/16=-3` 

`\ \ \ W=(1,\ -3)` 

 

`b)\ a=-4,\ \ b=-6,\ \ c=1` 

`\ \ \ Delta=(-6)^2-4*(-4)*1=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =36+16=52` 

`\ \ \ x_w=-(-6)/(2*(-4))=` `-6/8=-3/4` 

`\ \ \ y_w=-52/(4*(-4))=` `52/16=26/8=13/4` 

`\ \ \ W=(-3/4,\ 13/4)` 

 

`c)\ a=1,\ \ b=6,\ \ c=-10` 

`\ \ \ Delta=6^2-4*1*(-10)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =36+40=76` 

`\ \ \ x_w=-6/(2*1)=-3` 

`\ \ \ y_w=-76/(4*1)=-19` 

`\ \ \ W=(-3,\ -19)` 

 

`d)\ a=-1/4,\ \ b=3,\ \ c=-2` 

`\ \ \ Delta=3^2-4*(-1/4)*(-2)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =9-2=7` 

`\ \ \ x_w=-3/(2*(-1/4))=` `3/(1/2)=3:1/2=3*2/1=6` 

`\ \ \ y_w=-7/(4*(-1/4))=7`    

`\ \ \ W=(6,\ 7)` 

 

`e)\ a=1,\ \ b=1,\ \ c=0` 

`\ \ \ Delta=1^2-4*1*0=1` 

`\ \ \ x_w=-1/(2*1)=-1/2` 

`\ \ \ y_w=-1/(4*1)=-1/4` 

`\ \ \ W=(-1/2,\ -1/4)` 

 

`f)\ a=-1/2,\ \ b=5,\ \ c=0` 

`\ \ \ Delta=5^2-4*(-1/2)*0=` `25` 

`\ \ \ x_w=-5/(2*(-1/2))=` `5` 

`\ \ \ y_w=-25/(4*(-1/2))=25/2=12 1/2` 

`\ \ \ W=(5,\ 12 1/2)` 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-29
dzięki!!!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie