Matematyka

Oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego 4.5 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ a=1,\ \ b=4,\ \ c=-3` 

`\ \ \ Delta=4^2-4*1*(-3)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =` `16+12=28` 

`\ \ \ x_w=-4/(2*1)=` `-4/2=-2` 

`\ \ \ y_w=-28/(4*1)=-28/4=7` 

`\ \ \ W=(-2,\ 7)` 

 

 

 

`b)\ a=1,\ \ b=-2,\ \ c=6` 

`\ \ \ Delta=(-2)^2-4*1*6=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =4-24=-22` 

`\ \ \ x_w=-(-2)/(2*1)=2/2=1` 

`\ \ \ y_w=-(-22)/(4*1)=22/4=11/2=10 1/2` 

`\ \ \ W=(1,\ 10 1/2)` 

 

 

 

`c)\ a=-1,\ \ b=6,\ \ c=-1`  

`\ \ \ Delta=6^2-4*(-1)*(-1)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =36-4=32` 

`\ \ \ x_w=-6/(2*(-1))=-6/(-2)=3` 

`\ \ \ y_w=-32/(4*(-1))=-32/(-4)=8` 

`\ \ \ W=(3,\ 8)` 

 

 

 

`d)\ a=2,\ \ b=4,\ \ c=-5` 

`\ \ \ Delta=4^2-4*2*(-5)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =16+40=56` 

`\ \ \ x_w=-4/(2*2)=-4/4=-1` 

`\ \ \ y_w=-56/(4*2)=-56/8=-7` 

`\ \ \ W=(-1,\ -7)` 

 

 

 

`e)\ a=-2,\ \ b=-1,\ \ c=2` 

`\ \ \ Delta=(-1)^2-4*(-2)*2=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =1+16=17` 

`\ \ \ x_w=-(-1)/(2*(-2))=` `-1/4` 

`\ \ \ y_w=-17/(4*(-2))=` `17/8=2 1/8` 

`\ \ \ W=(-1/4,\ 2 1/8)` 

 

 

 

`f)\ a=-3,\ \ b=6,\ \ c=-2` 

`\ \ \ Delta=6^2-4*(-3)*(-2)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =36-24=12` 

`\ \ \ x_w=-6/(2*(-3))=-6/(-6)=1` 

`\ \ \ y_w=-12/(4*(-3))=-12/(-12)=1` 

`\ \ \ W=(1,\ 1)` 

 

 

 

`g)\ a=3,\ \ b=-2,\ \ c=1/2` 

`\ \ \ Delta=(-2)^2-4*3*1/2=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =4-6=-2` 

`\ \ \ x_w=-(-2)/(2*3)=1/3` 

`\ \ \ y_w=-(-2)/(4*3)=` `1/6` 

`\ \ \ W=(1/3,\ 1/6)` 

 

 

 

`h)\ a=-3/4,\ \ b=1,\ \ c=1` 

`\ \ \ Delta=1^2-4*(-3/4)*1=` 

`\ \ \ \ \ \ =1+3=4` 

`\ \ \ x_w=-1/(2*(-3/4))=` `1/(3/2)=1:3/2=1*2/3=2/3` 

`\ \ \ y_w=-strike4/(strike4*(-3/4))=` `1/(3/4)=1:3/4=1*4/3=4/3=1 1/3` 

`\ \ \ W=(2/3,\ 1 1/3)` 

 

 

 

`i)\ a=2,\ \ b=0,\ \ c=-5` 

`\ \ \ Delta=0^2-4*2*(-5)=` 

`\ \ \ \ \ \ =0+40=40` 

`\ \ \ x_w=-0/(2*2)=0` 

`\ \ \ y_w=-40/(4*2)=-40/8=-5` 

`\ \ \ W=(0,\ -5)`                      

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie