1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a) a=4,  b=6,  c=3      Δ=62−4⋅4⋅3=   36−48=−12      xw​=−2⋅46​=−86​=−43​      yw​=−4⋅4−12​=   1612​=43​      W=(−43​, 43​)

Rozwiązanie 1

a) y=(x−21​)2+4=       =x2−x+41​+4=       =x2−x+441​

a) a=1,  b=4,  c=−3      Δ=42−4⋅1⋅(−3)=          =   16+12=28      xw​=−2⋅14​=   −24​=−2      yw​=−4⋅128​=−428​=−7      W=(−2,−7)

Niektóre przykłady zostały rozwiązane z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia, inne z wykorzystaniem obliczenia współrzędnych wierzchołka paraboli.  a) f(x)=x2+2x+3=      =x2+2x+1−1+3=      =(x+1)2−1+3=      =(x+1)2+2   Współrzędne wierzchołka paraboli: W=(−1,2)

a) a=21​,  b=−4,  c=8    Δ=(−4)2−4⋅21​⋅8=        =16−16=0

a) a=4,  b=−8,  c=1      Δ=(−8)2−4⋅4⋅1=          =64−16=48      xw​=−2⋅4−8​=88​=1      yw​=−4⋅448​=   −1648​=−3      W=(1, −3)