Matematyka

Naszkicuj prostą daną za pomocą równania 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj prostą daną za pomocą równania

2
 Zadanie

3
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

W każdym przykładzie przekształcamy równanie ogólne prostej do postaci kierunkowej i obliczamy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi wykres. 

 

 

`a)`

`x-y=0\ \ \ |+y`

`y=x`

 

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=1`

`x=3\ \ \ ->\ \ \ y=3`

 

 

 

`b)`

`-x+2y-4=0\ \ \ \ |+x+4`

`2y=x+4\ \ \ \ |:2`

`y=1/2x+2`

 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=1/2*0+2=0+2=2`

`x=2\ \ \ ->\ \ \ y=1/2*2+2=1+2=3`

 

 

 

 

`c)`

`1/2x-y+2=0\ \ \ \ \ |-1/2x-2`

`-y=-1/2x-2\ \ \ \ |*(-1)`

`y=1/2x+2`

 

Warto zauważyć, że jest to dokładnie ta sama prosta, co w poprzednim przykładzie. 

 

 

 

`d)`

`4x-6y=0\ \ \ \ |+6y`

`6y=4x\ \ \ \ \:6`

`y=2/3x`

 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=2/3*0=0`

`x=3\ \ \ ->\ \ \ y=2/3*3=2`

 

` `

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie