Prosta ma równanie y=ax+b. Możemy podstawić współrzędne punktu (3, 6) w miejsce x oraz y odpowiednio, dzięki czemu mamy równanie:

$6=a\cdot 3+b\left(\ast \right)$

 

 

$a)$

Wiemy, że punkt przecięcia z osią OY ma współrzędne (0, -3), więc podstawiając współrzędne punktu (jak poprzednio) do równania y=ax+b mamy:

$-3=a\cdot 0+b\Rightarrow b=-3$

 

Wstawiamy wyliczony współczynnik b do równania oznaczonego gwiazdką:

$6=a\cdot 3-3\mid +3$

$9=a\cdot 3\mid :3$

$a=3$

 

Zatem prosta ma równanie:

$\underline{\underline{y=3x-3}}$

 

 

$b)$

Tym razem punkt przecięcia z osią OX ma współrzędne (-3, 0), więc podstawiając współrzędne punktu do równania y=ax+b mamy: 

$0=a\cdot \left(-3\right)+b$

$3a=b$

 

Wstawiamy 3a w miejsce b w równaniu oznaczonym gwiazdką:

$6=3a+3a$

$6=6a\mid :6$

$a=1$

 

$b=3a=3\cdot 1=3$

 

Zatem prosta ma równanie:

$\underline{\underline{y=x+3}}$