Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt P 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt P

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie

Jeśli wykres funkcji liniowej y=ax+b przecina oś OY w punkcie (0, 4), to współczynnik b musi być równy 4 (patrz twierdzenie strona 101). 

Zatem ta funkcja opisana jest wzorem: 

`y=ax+4` 

Wartość współczynnika a obliczymy, podstawiając do wzoru współrzędne punktu P. 

 

 

`a)` 

`6=a*2+4\ \ \ \ |-4` 

`2=2a\ \ \ \ |:2` 

`a=1` 

 

`ul(ul(y=x+4)` 

 

Szkicujemy wykres, zaznaczając punkt (0, 4) oraz punkt P=(2, 6) i prowadząc przez nie prostą. 

 

 

 

`b)` 

`1=a*(-6)+4\ \ \ \ |-4` 

`-3=-6a\ \ \ \ |:(-6)` 

`a=(-3)/(-6)=1/2` 

 

`ul(ul(y=1/2x+4))` 

 

 

 

 

`c)` 

`-11=a*5+4\ \ \ \ |-4` 

`-15=5a\ \ \ \ |:5` 

`a=-3` 

 

`ul(ul(y=-3x+4))` 

 

Obliczmy współrzędne innego niż P punktu należącego do tego wykresu (punkt P ma dość dużą drugą współrzędną, będzie niewygodnie go zaznaczyć). 

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=-3*1+4=-3+4=1` 

 

 

 

`d)` 

`-2=a*3/4+4\ \ \ \ |-4` 

`-6=3/4a\ \ \ \ \*4` 

`-24=3a\ \ \ \ |:3` 

`a=-8` 

 

`ul(ul(y=-8x+4))` 

 

Wyznaczmy współrzędne innego niż P punktu należącego do wykresu: :

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=-8*1+4=-8+4=-4`