Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt P 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt P

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie

Jeśli wykres funkcji liniowej y=ax+b przecina oś OY w punkcie (0, 4), to współczynnik b musi być równy 4 (patrz twierdzenie strona 101). 

Zatem ta funkcja opisana jest wzorem: 

`y=ax+4`

Wartość współczynnika a obliczymy, podstawiając do wzoru współrzędne punktu P. 

 

 

`a)`

`6=a*2+4\ \ \ \ |-4`

`2=2a\ \ \ \ |:2`

`a=1`

 

`ul(ul(y=x+4)`

 

Szkicujemy wykres, zaznaczając punkt (0, 4) oraz punkt P=(2, 6) i prowadząc przez nie prostą. 

 

 

 

`b)`

`1=a*(-6)+4\ \ \ \ |-4`

`-3=-6a\ \ \ \ |:(-6)`

`a=(-3)/(-6)=1/2`

 

`ul(ul(y=1/2x+4))`

 

 

 

 

`c)`

`-11=a*5+4\ \ \ \ |-4`

`-15=5a\ \ \ \ |:5`

`a=-3`

 

`ul(ul(y=-3x+4))`

 

Obliczmy współrzędne innego niż P punktu należącego do tego wykresu (punkt P ma dość dużą drugą współrzędną, będzie niewygodnie go zaznaczyć). 

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=-3*1+4=-3+4=1`

 

 

 

`d)`

`-2=a*3/4+4\ \ \ \ |-4`

`-6=3/4a\ \ \ \ \*4`

`-24=3a\ \ \ \ |:3`

`a=-8`

 

`ul(ul(y=-8x+4))`

 

Wyznaczmy współrzędne innego niż P punktu należącego do wykresu: :

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=-8*1+4=-8+4=-4`