2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Każdą liczbę parzystą można zapisać jako wielokrotność 2.  Zapiszmy trzy kolejne liczby, których szukamy w tym zadaniu:  2k,  2(k+1),  2(k+2)      k∈C   2k⋅2(k+1)⋅2(k+2)=−48 8k(k+1)(k+2)=−48   ∣:8

Rozwiązanie 1

x − ta liczba   x2 − kwadrat tej liczby   (x+4)2 − kwadrat liczby o 4 większej     x2⋅(x+4)2=441

a) Przypomnijmy, że suma współczynników wielomianu jest równa wartości wielomianu dla argumentu x  = 1. Wiedząc, że suma współczynników wielomianu W(x) jest równa 4, dostajemy

n∈N 2n−1,  2n+1,  2n+3  −  trzy kolejne liczby nieparzyste   (2n−1)⋅(2n+1)⋅(2n+3)=105 (4n2−1)⋅(2n+3)=105

n∈N n, n+1, n+2 − trzy kolejne liczby naturalne