Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy (Podręcznik, OE Pazdro)

Rozłóż na czynniki następujące wielomiany 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozłóż na czynniki następujące wielomiany

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a)\ W(x)=3x^3-15x^2=` 

`\ \ \ =3x^2*x-3x^2*5=` 

`\ \ \ =3x^2(x-5)` 

 

`b)\ W(x)=12x^4+6x^3=` 

`\ \ \ =6x^3*2x+6x^3*1=` 

`\ \ \ =6x^3(2x+1)` 

 

`c)\ W(x)=(x+2)*7x-4x-8=` 

`\ \ \ =7x^2+14x-4x-8=` 

`\ \ \ =7x^2+10x-8=...` 

 

 

`\ \ \ Delta=10^2-4*7*(-8)=` 

`\ \ \ \ \ \ =100+224=324` 

`\ \ \ \sqrtDelta=sqrt324=18` 

`\ \ \ x_1=(-10-18)/(2*7)=` `-28/14=-2` 

`\ \ \ x_2=(-10+18)/(2*7)=8/14=4/7` 

 

 

` ...=7*(x-(-2))*(x-4/7)=`  

`\ \ \ \ =7*(x+2)*(x-4/7)` 

 

`d)\ W(x)=(3x-1)*x+(3x-1)^2=` 

`\ \ \ =(3x-1)*x+(3x-1)*(3x-1)=` 

`\ \ \ =(3x-1)*[x+(3x-1)]=` 

`\ \ \ =(3x-1)*[x+3x-1]=` 

`\ \ \ =(3x-1)*(4x-1)`         

DYSKUSJA
user profile image
Amelia

27-10-2017
dzieki!!!!
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie