a) Położenie środka okręgu opisanego na trójkącia zależy od tego, jaki to trójkąt. Sprawdzamy więc, jaki to trójkąt(według twierdzenia 3 ze strony 147)

${10}^2+{17}^2=389$

${21}^2=441$

$c^2>a^2+b^2$

Jest to trójkąt rozwartokątny, zatem środek okręgu leży na zewnątrz trójkąta.

b)

Odległość środka od boku 17cm:

Sporządzamy rysunek: łączymy promieniami końce odcinka o długości 17 cm i powstaje nam trójkąt równoramienny. Odległość środka od tego odcinka to jednocześnie wysokość tego trójkąta. Wysokość trójkąta równoramiennego dzieli podstawę- w tym przypadku odcinek 17 cm - na pół.

Z twierdzenia Pitagorasa:

$x^2+{\left(8\frac{1}{2}\right)}^2={\left(10\frac{5}{8}\right)}^2$

$x^2={\left(\frac{85}{8}\right)}^2-{\left(\frac{17}{2}\right)}^2$