Matematyka

Matematyka Pazdro. Podręcznik do liceum i technikum klasa 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, OE Pazdro)

Wyznacz miary kątów w trójkącie, wiedząc 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz miary kątów w trójkącie, wiedząc

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

a) 

Aby dowiedzieć się jaki to trójkąt, musimy obliczyć miary kątów wewnętrznych. Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°.

Zgodnie z podanym stosunkiem tych kątów 1:2:3 możemy zapisać, że miary kątów wynoszą kolejno:

  • x
  • 2x
  • 3x

Przyrównujemy ich sumę do 180° i rozwiązujemy równanie:

x+2x+3x=180°

6x=180° :6

x=30°

Miara najmniejszego kąta wynosi 30°. Obliczamy miarę dwóch pozostałych podstawiając:

2x=2*30°=60°

3x=3*30°=90°

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta jest prosty, zatem jest to trójkąt prostokątny.

b)

Oznaczmy znów za pomocą wyrażeń algebraicznych kolejne kąty:

  • 72°
  • 2x
  • x

Przyrównujemy ich sumę do 180° i rozwiązujemy równanie:

72°+2x+x=180°

72°+3x=180°

3x=180°-72°

3x=108°     /:3

x=36°

Miara najmniejszego kąta wynosi 36°. Obliczamy miarę ostatniego kąta:

2x=2*36°=72°

Miara ostatniego kąta jest taka sama, jak miara pierwszego. Jest więc to trójkąt RÓWNORAMIENNY.

DYSKUSJA
user profile image
Roksana

17 grudnia 2017
dzięki :):)
user profile image
Angelika

7 grudnia 2017
dzieki!!!
user profile image
Małgosia

30 listopada 2017
Dzięki!!!!
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

19712

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie