Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Odczytaj z rysunku przybliżone rozwiązanie układu 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Odczytaj z rysunku przybliżone rozwiązanie układu

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

`"Układ równań ma postać:" \ {(2x+y=4),(2x-3y=-6):}`   

Przekształcamy równania i wyznaczamy z każdego z nich wielkość y.

`\ \ \ {(2x+y=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-2x),(2x-3y=-6 \ \ \ \ \ \ |-2x):}`  

`\ \ \ {(y=4-2x),(-3y=-6-2x \ \ \ \ \ |:(-3)):}` 

`\ \ \ {(y=4-2x),(y=2+2/3x):}` 

Rysujemy teraz proste opisane tymi równaniami. 

Na podstawie rysunku możemy odczytać (założyć), że x=0.75 a y=2.5. Rozwiązujemy teraz układ algebraicznie i porónujemy wyniki. 


Rozwiązanie algebraiczne układu:

`{(2x+y=4),(2x-3y=-6):}` 

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

`{(2x+y=4 \ \ \ \ \ |*3),(2x-3y=-6):}` 

`{(6x+3y=12),(2x-3y=-6):}` 

`{(6x+2x+3y+(-3y)=12+(-6)),(2x-3y=-6):}`  

`{(8x=6 \ \ \ \ \ |:8),(2x-3y=-6):}` 

`{(x=6/8=3/4),(2x-3y=-6):}`  

`{(x=3/4),(2*3/4-3y=-6):}` 

`{(x=3/4),(3/2-3y=-6 \ \ \ \ \ |-3/2):}`  

`{(x=3/4),(-3y=-7 1/2 \ \ \ \ \ |:(-3)):}`  

`{(x=3/4),(y=2 1/2):}`    

Wniosek: Wynik odczytany z rysunku i uzyskany dzięki algebraicznemu wyliczeniu jest taki sam.