Matematyka

Policzmy to razem 3 (Podręcznik, Nowa Era)

Do danego równania dopisz drugie tak, aby utworzony układ równań był spełniony przez parę liczb (x,y) podaną obok. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Do danego równania dopisz drugie tak, aby utworzony układ równań był spełniony przez parę liczb (x,y) podaną obok.

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a) \ 3x-2y=10` 

`"Para liczb:" \ (4,1)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy x=4 oraz y=1 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną.    

Drugie równanie może mieć postać:
`x-3*y=ul(\ \ \ \ \ )` 

Podstawiamy x=4 i y=1. Wtedy:
`x-3*y=4-3*1=1` 

Zatem równanie ma wartość równą 1. 

Końcowa postać drugiego równania to:
`x-3*y=1`  


Układ równań ma postać:
`{(3x-2y=10),(x-3y=1):}` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Drugie równanie może mieć również postać:
`7x-8y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Postawiamy x=4 i y=1. Wtedy:
`7x-8y=7*4-8*1=28-8=20` 

Zatem równanie ma wartość równą 20.

Końcowa postać drugiego równania to:
`7x-8y=20` 


Układ równań ma wtedy postać:
`{(3x-2y=10),(7x-8y=20):}` 

 

`b) \ 1/2x+2y=11` 
 `"Para liczb:" \ (-6,7)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy x=-6 oraz y=7 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną.

Drugie równanie może mieć postać:
`5x+2y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Podstawiamy x=-6 i y=7. Wtedy: 
`5x+2y=5*(-6)+2*7=-30+14=-16` 

Zatem równanie ma wartość równą -16.

Końcowa postać drugiego równania:
`5x+2y=-16` 

 

Układ równań ma postać:
`{(1/2x+2y=11),(5x+2y=-16):}` 

 

 `c) \ -x-y=8` 

`"Para liczb:" \ (-1/2,-7.5)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy wartości x=-0.5 oraz y=-7.5 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną. 

Drugie równanie może mieć postać:
`4x-2y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Postawiamy x=-0.5 i y=-7.5. Wtedy:
`4x-2y=4*(-1/2)-2*(-7.5)=-2+15=13` 
Zatem równanie ma wartość równą 13.

Końcowa postać drugiego równania to:
`4x-2y=13` 

 

Układ równań ma postać:
`{(-x-y=8),(4x-2y=13):}` 

 

`d) \ x+0.2y=12` 

`"Para liczb:" \ (10,10)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy wartości x=-0.5 oraz y=-7.5 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną. 

Drugie równanie może mieć postać:
`15x-5 1/2y=ul( \ \ \ \ \ )`  

Postawiamy x=10 i y=10. Wtedy:
` ` `15x-5 1/2y=15*10-5 1/2*10=150-11 /strike2^1*strike10^5=150-55=95` 

Zatem równanie ma wartość równą 95.  

Końcowa postać drugiego równania to:
`15x-5 1/2y=95` 


Układ równań ma postać:
`{(x+0.2y=12),(15x-5 1/2y=95):}` 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie