Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Do danego równania dopisz drugie tak, aby utworzony układ równań był spełniony przez parę liczb (x,y) podaną obok. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Do danego równania dopisz drugie tak, aby utworzony układ równań był spełniony przez parę liczb (x,y) podaną obok.

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a) \ 3x-2y=10` 

`"Para liczb:" \ (4,1)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy x=4 oraz y=1 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną.    

Drugie równanie może mieć postać:
`x-3*y=ul(\ \ \ \ \ )` 

Podstawiamy x=4 i y=1. Wtedy:
`x-3*y=4-3*1=1` 

Zatem równanie ma wartość równą 1. 

Końcowa postać drugiego równania to:
`x-3*y=1`  


Układ równań ma postać:
`{(3x-2y=10),(x-3y=1):}` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Drugie równanie może mieć również postać:
`7x-8y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Postawiamy x=4 i y=1. Wtedy:
`7x-8y=7*4-8*1=28-8=20` 

Zatem równanie ma wartość równą 20.

Końcowa postać drugiego równania to:
`7x-8y=20` 


Układ równań ma wtedy postać:
`{(3x-2y=10),(7x-8y=20):}` 

 

`b) \ 1/2x+2y=11` 
 `"Para liczb:" \ (-6,7)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy x=-6 oraz y=7 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną.

Drugie równanie może mieć postać:
`5x+2y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Podstawiamy x=-6 i y=7. Wtedy: 
`5x+2y=5*(-6)+2*7=-30+14=-16` 

Zatem równanie ma wartość równą -16.

Końcowa postać drugiego równania:
`5x+2y=-16` 

 

Układ równań ma postać:
`{(1/2x+2y=11),(5x+2y=-16):}` 

 

 `c) \ -x-y=8` 

`"Para liczb:" \ (-1/2,-7.5)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy wartości x=-0.5 oraz y=-7.5 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną. 

Drugie równanie może mieć postać:
`4x-2y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Postawiamy x=-0.5 i y=-7.5. Wtedy:
`4x-2y=4*(-1/2)-2*(-7.5)=-2+15=13` 
Zatem równanie ma wartość równą 13.

Końcowa postać drugiego równania to:
`4x-2y=13` 

 

Układ równań ma postać:
`{(-x-y=8),(4x-2y=13):}` 

 

`d) \ x+0.2y=12` 

`"Para liczb:" \ (10,10)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy wartości x=-0.5 oraz y=-7.5 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną. 

Drugie równanie może mieć postać:
`15x-5 1/2y=ul( \ \ \ \ \ )`  

Postawiamy x=10 i y=10. Wtedy:
` ` `15x-5 1/2y=15*10-5 1/2*10=150-11 /strike2^1*strike10^5=150-55=95` 

Zatem równanie ma wartość równą 95.  

Końcowa postać drugiego równania to:
`15x-5 1/2y=95` 


Układ równań ma postać:
`{(x+0.2y=12),(15x-5 1/2y=95):}` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom