Matematyka

Do danego równania dopisz drugie tak, aby utworzony układ równań był spełniony przez parę liczb (x,y) podaną obok. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Do danego równania dopisz drugie tak, aby utworzony układ równań był spełniony przez parę liczb (x,y) podaną obok.

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a) \ 3x-2y=10` 

`"Para liczb:" \ (4,1)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy x=4 oraz y=1 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną.    

Drugie równanie może mieć postać:
`x-3*y=ul(\ \ \ \ \ )` 

Podstawiamy x=4 i y=1. Wtedy:
`x-3*y=4-3*1=1` 

Zatem równanie ma wartość równą 1. 

Końcowa postać drugiego równania to:
`x-3*y=1`  


Układ równań ma postać:
`{(3x-2y=10),(x-3y=1):}` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Drugie równanie może mieć również postać:
`7x-8y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Postawiamy x=4 i y=1. Wtedy:
`7x-8y=7*4-8*1=28-8=20` 

Zatem równanie ma wartość równą 20.

Końcowa postać drugiego równania to:
`7x-8y=20` 


Układ równań ma wtedy postać:
`{(3x-2y=10),(7x-8y=20):}` 

 

`b) \ 1/2x+2y=11` 
 `"Para liczb:" \ (-6,7)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy x=-6 oraz y=7 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną.

Drugie równanie może mieć postać:
`5x+2y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Podstawiamy x=-6 i y=7. Wtedy: 
`5x+2y=5*(-6)+2*7=-30+14=-16` 

Zatem równanie ma wartość równą -16.

Końcowa postać drugiego równania:
`5x+2y=-16` 

 

Układ równań ma postać:
`{(1/2x+2y=11),(5x+2y=-16):}` 

 

 `c) \ -x-y=8` 

`"Para liczb:" \ (-1/2,-7.5)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy wartości x=-0.5 oraz y=-7.5 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną. 

Drugie równanie może mieć postać:
`4x-2y=ul( \ \ \ \ \ )` 

Postawiamy x=-0.5 i y=-7.5. Wtedy:
`4x-2y=4*(-1/2)-2*(-7.5)=-2+15=13` 
Zatem równanie ma wartość równą 13.

Końcowa postać drugiego równania to:
`4x-2y=13` 

 

Układ równań ma postać:
`{(-x-y=8),(4x-2y=13):}` 

 

`d) \ x+0.2y=12` 

`"Para liczb:" \ (10,10)` 

Lewą stronę drugiego równania tworzymy w sposób dowolny. Następnie podstawiamy wartości x=-0.5 oraz y=-7.5 i wyliczamy wartość równania, która jest jego prawą stroną. 

Drugie równanie może mieć postać:
`15x-5 1/2y=ul( \ \ \ \ \ )`  

Postawiamy x=10 i y=10. Wtedy:
` ` `15x-5 1/2y=15*10-5 1/2*10=150-11 /strike2^1*strike10^5=150-55=95` 

Zatem równanie ma wartość równą 95.  

Końcowa postać drugiego równania to:
`15x-5 1/2y=95` 


Układ równań ma postać:
`{(x+0.2y=12),(15x-5 1/2y=95):}` 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie