Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Trójkąt prostokątny T₁ o przyprostokątnych długości 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt prostokątny T₁ o przyprostokątnych długości

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie

Obliczmy długość przeciwprostokątnej trójkąta T1

`(5 \ "cm")^2+(12 \ "cm")^2=x^2` 

`25 \ "cm"^2+144 \ "cm"^2=x^2` 

`169 \ "cm"^2=x^2 \ \ \ \ \ |sqrt` 

`x=sqrt(169 \ "cm"^2)` 

`x=13 \ "cm"`   

 

Obliczmy skalę podobieństwa tych dwóch trójkątów:

`k=(65 \ "cm")/(13 \ "cm")=5` 

Obliczmy obwód trójkąta T1:

`O_1=5 \ "cm"+12 \ "cm"+13 \ "cm"=30 \ "cm"` 

Obliczmy obwód prostokąta T2, podobnego do trójkąta T1 w skali k=5:

`O_2=5*30 \ "cm"=150 \ "cm"` 

Obwody tych figur różnią się o:

`150 \ "cm"-30 \ "cm"=120 \ "cm"`

Odpowiedź:

Obwody opisanych trójkątów różnią się o 120 cm.