Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

W sklepiku szkolnym sprzedawane są trzy rodzaje 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie niewiadome:

x- koszt kanapki z wędliną

y- koszt kanapki z jajkiem

z- koszt kanapki z serem

 

Na podstawie zawartych w zadaniu informacji piszemy równania, z których powstaje układ z trzema niewiadomymi:

`{(2x+y=13),(2y+z=11 1/2),(2y+x+z=16):}`

Rozwiązujemy ten układ równań metodą podstawiania. Wyprowadzamy z pierwszego równania niewiadomą y. i podstawiamy ją do drugiego i trzeciego równania:

`{(y=13-2x),(2*(13-2x)+z=11 1/2),(2*(13-2x)+x+z=16):}`

`{(y=13-2x),(26-4x+z=11 1/2),(26-4x+x+z=16):}`

`{(y=13-2x),(-4x+z=11 1/2-26),(-3x+z=16-26):}`

`{(y=13-2x),(-4x+z=-14 1/2),(-3x+z=-10):}`

Wyprowadzamy niewiadomą z z trzeciego równania i wstawiamy do drugiego równania:

`{(y=13-2x),(-4x+z=-14 1/2),(z=3x-10):}`

`{(y=13-2x),(-4x+3x-10=-14 1/2),(z=3x):}`

`{(y=13-2x),(-x=-4 1/2),(z=3x-10):}`

Wstawiamy obliczoną wartość x do trzeciego i pierwszego równania, wyliczamy pozostałe niewiadome

`{(y=13-2* 4 1/2),(x=4 1/2),(z=3* 4 1/2-10):}`

 `{(y=13-9),(x=4 1/2),(z=13 1/2-10):}`

`{(y=4),(x=4 1/2),(z=3 1/2):}`

Odpowiedź:Koszt kanapki z jajkiem to 4 zł, kanapki z wędlina 4,5 zł a kanapki z serem 3,5 zł