a)

Długość boku c obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:

$a^2+b^2=c^2$

$1^2+2^2=c^2$

$c^2=5$             $/\sqrt{}$

$c=\sqrt{5}$

Obliczamy sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym- stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta do długości przeciwprostokątnej

$\sin \alpha =\frac{a}{c}=\frac{1}{\sqrt{5}}\cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,45$  

Sprawdzamy w tabeli na stronie 290 podręcznika, dla jakiego kąta sinus tego kąta wynosi 0,45. 

 

$\alpha ={27}^o$   

 

Obliczamy miarę kąta ß wiedząc, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180.

${27}^o+{90}^o+\beta ={180}^o$