Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Oblicz cosα i sinß. 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta do długości przeciwprostokątnej

 

Cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej

Do obliczenia podanych wartości brakuje nam dwóch długości boków, które zaznaczono an rysunku jako x i y. Obliczamy je z twierdzenia Pitagorasa.

`5^2+x^2=10^2`

`25+x^2=100`

`x^2=100-25`

`x^2=75`          `/sqrt`

`x=sqrt75`

`x=(25*3)`

`x=5sqrt3`

`cosalpha=(strike5sqrt3)/(strike10)=(sqrt3)/2`

 

`(5sqrt3)^2+y^2=(10sqrt3)^2`

`25*3+y^2=100*3`

`75+y^2=300`

`y^2=300-75`

`y^2=225 `       `/sqrt`

`y=sqrt225`

`y=15`

 

`sinbeta=(strike15)/(strike10sqrt3)=3/(2sqrt3)*(2sqrt3)/(2sqrt3)= (6sqrt3)/(4*3)=(strike6sqrt3)/(strike12)=sqrt3/2`