III gimnazjum

Policzmy to razem 3

Rozwiązanie 1

Sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta do długości przeciwprostokątnej   Cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31531/XiUTYW4N3Jdf/3eefl714A%3D%3D_4fad44d38c1cd5a5bac19ab8271c66ced565eaf0f3c8d6381d814ff5ddcded37.png"> Do obliczenia podanych wartości brakuje nam dwóch długości boków, które zaznaczono an rysunku jako x i y. Obliczamy je z twierdzenia Pitagorasa. 52+x2=102 25+x2=100 x2=100−25 x2=75           /<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​

Szukamy takiej funkcji trygonometrycznej, która umożliwi nam obliczenie długości rzeki. Ponieważ mamy długość jednej z przyprostokątnych trójkąta ABC, a szukamy długości drugiej przyprostokątnej pomocną funkcją będzie tangens. Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta to długości drugiej przyprostokątnej.   tgα=10d​ α=36o

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

5