Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Stożek wykonany z drewna przecięto płaszczyzną 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie promień podstawy stożka jako r a wysokość stożka jako H. Jedna z otrzymanych części jest stożkiem o wysokości i promieniu podstawy dwukrotnie mniejszych:

`r:2= 1/2r`

`H:2=1/2H`

 

Obliczamy objętość większego i mniejszego stożka

`V_1=1/3*pir^2*H`

`V_2=1/3*pi(1/2r)^2*1/2H=1/3*pi1/4*r^2*1/2H=1/24pir^2H`

 

`V_1/V_2=(1/3strike(pir^2H))/(1/24*strike(pir^2*H))=1/3 * 24/1= 24/3=8`

 

Odpowiedź:

Objętość małego stożka jest 8 razy mniejsza niż objętość dużego.