Matematyka

Stolarz ma przygotować elementy balustrady 4.34 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Obliczamy ilość potrzebnego drewna- objętość dwudziestu pięciu elementów balustrady (graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych o krawędzi podstawy 2 cm i wysokości 150 cm)

Graniastosłup prawidłowy ma w podstawie sześciokąt foremny. Pole podstawy sześciokąta foremnego o boku a to pole sześciu trójkątów foremnych o takim samym boku.

Pole trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru:

Zatem pole sześciokąta foremnego:

Obliczamy objętość:

Potrzebujemy drewna na 25 takich graniastosłupów, dlatego tyle razy powielamy tą objętość:

 

Obliczamy ilość posiadanego drewna- objętość belki w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 24 cm i wysokości 150 cm. 

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Obliczamy jego pole:

Obliczamy objętość:

Należy wziąć pod uwagę, że 35% masy drewna stanowi odpady przy obróbce. Zatem ze 100% posiadanego drewna należy odjąć te 35%

Obliczamy 65% z posiadanej objętości drewna:

 

 

Odpowiedź:

Ilość posiadanego drewna jest większa od ilości potrzebnego drewna, zatem stolarzowi wystarczy materiału do wykonania elementów tej balustrady.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326729621
Autor rozwiązania
user profile

Monika

22863

Nauczyciel

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2$$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm^2$$ ; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom