Matematyka

Rozwiąż równanie 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (x-4)(x+5)=0`

`\ \ \ x-4=0\ \ \ albo\ \ \ x+5=0`

`\ \ \ x=4\ \ \ albo\ \ \ x=-5`

 

`b)\ (2x-8)(x+3)=0`

`\ \ \ 2x-8=0\ \ \ albo\ \ \ x+3=0`

`\ \ \ 2x=8\ \ \ albo\ \ \ x=-3`

`\ \ \ x=4\ \ \ albo\ \ \ x=-3`

 

`c)\ (5x-1)(4x-1)(3x-1)=0`

`\ \ \ 5x-1=0\ \ \ albo\ \ \ 4x-1=0\ \ \ 3x-1=0`

`\ \ \ 5x=1\ \ \ albo\ \ \ 4x=1\ \ \ albo\ \ \ 3x=1`

`\ \ \ x=1/5\ \ \ albo\ \ \ x=1/4\ \ \ albo \ \ \ x=1/3`

 

`d)\ (x^2-4)(x^2-9)=0`

`\ \ \ (x-2)(x+2)(x-3)(x+3)=0`

`\ \ \ x-2=0\ \ \ albo\ \ \ x+2=0\ \ \ albo\ \ x-3=0\ \ \ albo\ \ x+3=0`

`\ \ \ x=2\ \ \ albo\ \ \ x=-2\ \ \ albo\ \ \ x=3\ \ \ albo\ \ \ x=-3`

` `

` `

 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie