II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Matematyka

a) 3(x−2)&gt;x+10    3x−6&gt;x+10   ∣−x    2x−6&gt;10   ∣+6    2x&gt;16   ∣:2

a) (3−x)2+11&gt;(x+1)(x−1)    9−6x+x2+11&gt;x2−1    x2−6x+20&gt;x2−1   ∣−x2    −6x+20&gt;−1   ∣−20    −6x&gt;−21   ∣:(−6)    xs&lt;​pan&gt;p&lt;​&gt;&lt;p&gt;&lt;spanclass=AM&gt;‘   x&lt;27​

Pierwszy krok to zapewnienie sobie, że długości boków są liczbami dodatnimi:&nbsp; x−3&gt;0   ⇒   x&gt;3 6−x&gt;0   ⇒   6&gt;x   ⇒   x&lt;6 2x+1&gt;0  ⇒   2x&gt;−1   ⇒   x&gt;−21​

Policzmy, ile soli znajduje się w solance (na początku):  5%⋅500 g=10015​⋅5005 g=25 g   x - ilość wody, którą dolejemy (w gramach)   Stężenie ma być nie mniejsze niż 4%, czyli:  500+x25​≥4% 500+x25​≥1004​ 500+x25​≥251​   ∣⋅25 500+x625​≥1   ∣⋅500+x&gt;0   (bo x&gt;0) 625≥500+x   ∣−500 125≥x x≤125 <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>
Można dolać co najwyżej 125 g wody. </section>

Najpierw uporządkujmy nierówność.&nbsp; &nbsp; 6x−2(x−4)&gt;4(x−1)+□

5−3x+2​≤2(x+1)−3(31​x+9) 5−3x+2​≤2x+2−x−27

Skoro bok BC jest dłuższy niż bok AB: 4x−2&gt;8−x   ∣+x 5x−2&gt;8   ∣+2 5x&gt;10   ∣:5 x&gt;2

Komentarze