Matematyka

Policzmy to razem 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Zapisz w postaci nierówności i rozwiąż nierówność 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zapisz w postaci nierówności i rozwiąż nierówność

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a)\ 3(x-2)>x+10`

`\ \ \ 3x-6>x+10\ \ \ |-x`

`\ \ \ 2x-6>10\ \ \ |+6`

`\ \ \ 2x>16\ \ \ |:2`

`\ \ \ x>8`

 

`b)\ (x+8)/2<(x+2x+6)/3`

`\ \ \ (x+8)/2<(3x+6)/3`

`\ \ \ (x+8)/2<x+2\ \ \ |*2`

`\ \ \ x+8<2x+4\ \ \ |-x`

`\ \ \ 8<x+4\ \ \ |-4`

`\ \ \ 4<x`

`\ \ \ x>4`

 

`c)\ 35%_o(x+1)<7%(x-1)`

`\ \ \ 35/1000(x+1)<7/100(x-1)\ \ \ |*1000`

`\ \ \ 35(x+1)<70(x-1)`

`\ \ \ 35x+35<70x-70\ \ \ |-35x`

`\ \ \ 35<35x-70\ \ \ |+70`

`\ \ \ 105<35x\ \ \ |:35`

`\ \ \ 3<x`

`\ \ \ x>3`

 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Zobacz także
Udostępnij zadanie