II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Matematyka

10 gr=0,10 zł=0,1 zł &nbsp; 20 gr=0,2 zł &nbsp; 50 gr=0,5 zł &nbsp; &nbsp; &nbsp; Mamy wypłacić kwotę 10 zł za pomocą dwóch rodzajów monet. Razem monet ma być 30, więc oznaczmy:&nbsp; x - liczba monet pierwszego rodzaju 30-x - liczba monet drugiego rodzaju &nbsp; Będziemy rozwiązywać równania - jesli ich rozwiązaniem okaże się być liczba naturalna, to znaczy, że można wypłacić kwotę 10 zł za pomocą tych dwóch rodzajów monet, jeśli rozwiązaniem będzie liczba całkowita lub ułamek, czy liczba mieszana, to nie można wypłacić (nie można mieć ujemnej ilości monet lub ułamka monety) &nbsp; 10 gr+20 gr​​ &nbsp;&nbsp;&nbsp; x⋅0,1+(30−x)⋅0,2=10 &nbsp; 0,1x+6−0,2x=10 &nbsp; −0,1x+6=10   ∣−6 &nbsp; −0,1x=4   ∣:(−0,1)

x - długosˊcˊ prostopadłosˊcianu 2x &nbsp; - wysokosˊcˊ prostopadłosˊcianu 85​x &nbsp; - szerokosˊcˊ prostopadłosˊcianu &nbsp; Policzmy pole powierzchni prostopadłosˊcianu przed zmianami: 2⋅(x⋅2x+x⋅85​x+2x⋅85​x)=

Poszukajmy roˊwnanˊ do konkretnych podpunktoˊw.   A. x - wiek Jurka 12+x - wiek Wojtka

x - cyfra dziesiątek tej liczby 11-x - cyfra jedności tej liczby (bo suma cyfr dziesiątek i jedności jest równa 11)     Nowa liczba (każdą liczbę dwucyfrową możemy zapisać jako 10 razy cyfra dziesiątek plus cyfra jedności): (21​x+1)⋅10+(2⋅(11−x)−1)= =210​x+10+(22−2x−1)= =5x+10+21−2x= =3x+31     Ta nowa liczba jest pięciokrotnością  sumy cyfr liczby początkowej:  3x+31=5⋅11 3x+31=55   ∣−31 3x=24   ∣:3 x=8 11−x=11−8=3 <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>
Ta liczba to 83. </section>

Oznaczmy przez x wzrost Asi na początku (w metrach). Skoro wzrost Asi zwiększył się 1,05 raza i teraz ten wzrost wynosi 1,68 m to możemy zapisać:  1,05⋅x=1,68   ∣:1,05

Komentarze