
Jeśli jedna bryła jest podobna do drugiej w skali k, to:
-stosunek długości odcinków pierwszej bryły do długości odpowiednich odcinków drugiej bryły jest równy k
-stosunek pola powierzchni pierwszej bryły do pola powierzchni drugiej bryły jest równy k2
-stosunek objętości pierwszej bryły do objętości drugiej bryły jest równy k3
wiemy, że krawędź czworościanu ma długość a=8 cm
obliczmy długość krawędzi czworościanu powiększonego w skali k=3
obliczmy długość krawędzi czworościanu powiększonego kolejny raz tym razem w skali k=2
Obliczmy pole powierzchni całkowitej powiększonego dwukrotnie czworościanu:
Obliczmy objętość powiększonego dwukrotnie czworościanu:
Obliczmy wysokość tego czworościanu:
rysunek pomocniczy:
długość wysokości ostrosłupa możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
obliczmy objętość tego ostrosłupa:
Odp.: Pole tego ostrosłupa wynosi , a objętość tego ostrosłupa wynosi
Wzór na objętość ostrosłupa:
$V=1/3 P_p×H$Wzór na pole całkowite dowolnego ostrosłupa:
$P_c=P_p+P_b$