Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Dany jest stożek o promieniu podstawy 6 cm i tworzącej 10 cm... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Jeśli jedna bryła jest podobna do drugiej w skali k, to:

-stosunek długości odcinków pierwszej bryły do długości odpowiednich odcinków drugiej bryły jest równy k


Stożek ma promień podstawy równy 6 cm, a długość tworzącej równą 10 cm

obliczmy długość promienia podstawy stożka podobnego do danego w skali `k=1/4` :

`r/6=1/4` 

`r=6/4` 

`r=3/2 \ "[cm]"` 


Obliczmy długość tworzącej stożka podobnego do danego w skali `k=1/4` :

`l/10=1/4` 

`l=10/4` 

`l=5/2 \ "[cm]"` 


Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego stożka:

`P=pi*(3/2)^2+pi*3/2*5/2=pi*9/4+pi*15/4=pi*24/4=6pi \ "[cm"^2"]"` 


Wysokość tego stożka możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa:




`h^2+r^2=l^2` 

`h^2+(3/2)^2=(5/2)^2` 

`h^2+9/4=25/4 \ \ |-9/4` 

`h^2=16/4` 

`h^2=4 \ \ \|sqrt` 

`h=2 \ "[cm]"` 


Obliczmy objętość tego stożka:

`V=1/3*pi*(3/2)^2*2=1/strike3_1*pistrike9^3/strike4_2*strike2^1=3/2pi=1,5pi \ \ "[cm"^3"]"` 


Odp.: Pole powierzchni całkowitej tego stożka wynosi `6pi \ "cm"^2` , objętość tego stożka wynosi `1,5pi \ "cm"^3` .

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

16773

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Podobieństwo figur

Gdy dwie figury, o takich samych kształtach, różnią się tylko i wyłącznie wielkością to mówimy, że to figury podobne.

Przykład:

podobne1

Stosunek, w jakim różnią się odpowiednie boki figury nazywamy skalą podobieństwa i oznaczamy ją literą k.

Przykład:

podobne2

$$k=2/4=6/12=2/1=1:2$$ -> Figura 1 jest podobna do figury 2 skalą podobieństwa 1:2.

 
Udostępnij zadanie