Matematyka

Autorzy:Janowicz Jerzy

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Jaką miarę ma kąt środkowy 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Obliczmy, jaką częścią pola koła o promieniu 12 cm jest podane pole wycinka: 

`(20pi\ cm^2)/(pi*(12\ cm)^2)=(20pi\ cm^2)/(pi*12*12\ cm^2)=(20pi)/(pi*12*12)=strike20^5/(strike12^3*12)=5/36`  

 

Teraz wystarczy wziąć `5/36` kąta pełnego: 

`alpha=5/strike36^1*strike360^10\ ^o=50^o`  

 

 

` ` `b)` 

Obliczmy, jaką częścią kąta pełnego jest podany kąt:

`72^o/360^o=72/360=8/40=1/5` 

 

Oznaczmy długość promienia tego koła jako r. Wiemy, ile wynosi `1/5` pola koła o promieniu r, więc możemy zapisać równanie:

`1/5*pi*r^2=5pi\ cm^2\ \ \ \ |:pi` 

`1/5*r^2=5\ cm^2\ \ \ \ |*5` 

`r^2=25\ cm^2` 

`r=5\ cm`