Będziemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia:

- kwadrat sumy (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

- kwadrat różnicy (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

- różnica kwadratów a^2-b^2=(a-b)*(a+b)

 

$a)\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\cdot \left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\cdot \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\cdot \left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\cdot {\left(\sqrt{2}-\sqrt{4\frac{1}{2}}\right)}^2=\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\cdot \left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\cdot \left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\cdot \left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\cdot {\left(\sqrt{2}-\sqrt{4\frac{1}{2}}\right)}^2=$

$=\left({\left(\sqrt{5}\right)}^2-{\left(\sqrt{7}\right)}^2\right)\cdot \left({\left(\sqrt{6}\right)}^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2\right)\cdot {\left(\sqrt{2}-\sqrt{\frac{9}{2}}\right)}^2=\left(5-7\right)\cdot \left(6-3\right)\cdot \left({\left(\sqrt{2}\right)}^2-2\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{\frac{9}{2}}+{\left(\sqrt{\frac{9}{2}}\right)}^2\right)=$