$3.1$  

W zadaniu zakładamy, że pęcherzyk powietrza porusza się z prędkością o stałej wartości równej:

$v=0,23\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Z dołączonej tabeli, znamy czas po jakim pęcherzyk mijał równo oddalone kreski. Obliczmy teraz średni czas jaki pęcherzyk potrzebował do pokonania odległości pomiędzy dwoma kreskami:

▶ pomiędzy 1 i 2 kreską: $t_1=9,8\mathrm{s}-5,2\mathrm{s}=4,6\mathrm{s}$ ,

▶ pomiędzy 2 i 3 kreską: $t_2=14,7\mathrm{s}-9,8\mathrm{s}=4,9\mathrm{s}$ ,

▶ pomiędzy 3 i 4 kreską: $t_3=19,0\mathrm{s}-14,7\mathrm{s}=4,3\mathrm{s}$ ,

▶ pomiędzy 4 i 5 kreską: $t_4=24,5\mathrm{s}-19,0\mathrm{s}=5,5\mathrm{s}$ .

Obliczamy teraz średni czas w jakim pęcherzyk powietrza mijał kolejne kreski:

$t_{\text{sˊr}}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4}{4}$  

$t_{\text{sˊr}}=\frac{4,6\mathrm{s}+4,9\mathrm{s}+4,3\mathrm{s}+5,5\mathrm{s}}{4}=\frac{19,3\mathrm{s}}{4}=4,825\mathrm{s}$

Skorzystajmy teraz ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym:

$s=vt$

gdzie:

$s$ - droga,

$v$ - wartość prędkości,

$t$ - czas.

Dla naszego przypadku ta droga będzie równa odległości pomiędzy dwiema kolejnymi kreskami zaznaczonymi na ściance szklanej rury. Możemy zatem zapisać, że: 

$s=v{t}_{\text{sˊr}}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$s=0,23\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\cdot 4,825\mathrm{s}\approx 1,1\mathrm{m}$

Odległość pomiędzy kreskami wynosi około $1,11\mathrm{m}$.

 

$3.2$  

W zadaniu zakładamy, że niepewność pomiaru czasu wynosi:

$\Delta t=0,7\mathrm{s}$

Oznacza to, że bezwzględną niepewność pomiarową wyznaczonej odległości obliczymy korzystając z zależności:

$\Delta s=2v\Delta t$  

Wówczas otrzymujemy, że bezwzględna niepewność pomiarowa wynosi:

$\Delta s=2\cdot 0,23\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\cdot 0,7\mathrm{s}\approx 0,32\mathrm{m}$

Względną niepewność pomiarową wyznaczymy jako:

$\frac{\Delta s}{s}=\frac{0,32\mathrm{m}}{1,1\mathrm{m}}\cdot 100\%\approx 29,1\%$