Dane:

$\frac{h_1}{h_2}=0,75=\frac{3}{4}$

$\frac{v_1}{v_2}=1,5=\frac{3}{2}$

 

$\mathbf{a})$

Średnia wartość prędkości skoczków wyrazimy jako:

$v=\frac{h}{t}$

gdzie:

$v$  - średnia wartość prędkości,

$h$ - wysokość z jakiej spadano,

$t$ - czas spadania.

Zatem dla każdego skoczka zapisujemy:

$v_1=\frac{h_1}{t_1}$  

$v_2=\frac{h_2}{t_2}$  

Stąd czasy ruchów skoczków będą równe:

$t_1=\frac{h_1}{v_1}$

$t_2=\frac{h_2}{v_2}$   

Aby wyznaczyć, który czas jest dłuższy obliczmy stosunek pierwszego czasu do drugiego czasu:

$\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{h_1}{v_1}}{\frac{h_2}{v_2}}=\frac{h_1}{h_2}\cdot \frac{v_2}{v_1}$

$\frac{t_1}{t_2}=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Z powyższych obliczeń wynika, że czas spadku drugiego skoczka jest większy.

 

$\mathbf{b})$

Szukamy ile razy dłużej trwał jego skok.

$\frac{t_1}{t_2}=\frac{1}{2}$

$\frac{t_2}{t_1}=2$

$t_2=2t_1$

Czas spadku drugiego skoczka trwał dwa razy dłużej, niż pierwszego skoczka.