Naszym zadaniem jest udowodnienie, że zderzenie nie było sprężyste oraz obliczenie, jaki procent początkowej energii kinetycznej zamieni się w inne formy energii, czyli obliczenie zależności:

$k=\frac{E}{E_{k.1.1}}\cdot 100\%$

gdzie:

$k$ - procent, jaki w początkowej energii kinetycznej zajmują inne formy energii, 

$E$ - energia pochodząca od innych form energii, 

$E_{k.1.1}$ - początkowa energia kinetyczna.

---

Analizujemy treść zadania.

Zauważmy, że możemy wyróżnić cztery istotne chwile w zderzeniu kulek:

• pierwsza - lżejsza kulka została odchylona na wysokość, z której zostaje upuszczona, a cięższa kulka jest wówczas nieruchoma. 
• druga - chwila uderzenia lżejszej kulki w cięższą.
• trzecia - chwila zaraz po uderzeniu, gdy kulki odbijają się od siebie.
• czwarta - chwila, gdy każda z kule wznosi się na pewną wysokość końcową. 

Z treści zadania wiemy, że masy kulek spełniają następujące zależności:

$m_1=m$

$m_2=2m$

gdzie:

$m_1$ - masa pierwszej kulki, 

$m_2$ - masa drugiej, cięższej kulki, 

$m$ - pewna jednostka masy, za pomocą której przedstawiono masy kulek. 

Z treści zadania wiemy również, że w pierwszej chwili lżejsza kulka znajdowała się na wysokości:

$h_{1.0}=h$

gdzie:

$h_{1.0}$ - wysokość pierwszej kulki nad podłożem, gdy jest ona odchylana, a następnie puszczona,

$h$ - pewna jednostka odległości, za pomocą której przedstawiono wysokości kulek nad podłożem.

Po zderzeniu kulki również wzniosą się na pewne wysokości. Z treści zadania wiemy, że lżejsza kulka wzniesie się na wysokość:

$h_{1.4}=\frac{h}{16}$

gdzie:

$h_{1.4}$ - wysokość pierwszej kulki nad podłożem w chwili, gdy każda z kule wznosi się na pewną wysokość końcową.

---

Zapisujemy wzory na energie kulek w poszczególnych chwilach, aby móc skorzystać w kolejnych krokach z zasady zachowania energii. 

Rozważmy energie w poszczególnych chwilach: