Dane:

$m=1500\mathrm{kg}$

$v=50\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=50\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=\frac{500}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{125}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$F_{\text{op}}=300\mathrm{N}$

Szukane:

$a=\text{?}$

$t=\text{?}$

Rozwiązanie:

$\mathbf{a})$

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem:

$F=ma$

gdzie:

$F$ - wartość siły wypadkowej,

$m$ - masa ciała, 

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza. 

W naszym przypadku siłą wypadkową działającą na samochód jest hamująca go siła oporów ruchu. 

$F_{\text{op}}=F$

gdzie:

$F_{\text{op}}$ - wartość siły oporów ruchu.

Zatem:

$F_{\text{op}}=ma$

Wyznaczmy wartość przyspieszenia jakie nadawane jest samochodowi.

$a=\frac{F_{\text{op}}}{m}$

$a=\frac{300\mathrm{N}}{1500\mathrm{kg}}=0,2\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=\frac{1}{5}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

 

$\mathbf{b})$

Samochód hamuje i porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Wartość końcowej prędkości samochodu jest zerowa.

$v_{\text{k}}=v-at$

gdzie:

$v_{\text{k}}$ - końcowa wartość prędkości,

$v$ - początkowa wartość prędkości,

$a$ - wartość przyspieszenia,

$t$ - czas ruchu do zatrzymania.

Stąd:

$0=v-at$

Zatem:

$at=v$

$t=\frac{v}{a}$

Obliczmy czas potrzebny na zatrzymanie samochodu.

$t=\frac{\frac{125}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{\frac{1}{5}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}=\frac{125}{9}\frac{\cancel{\mathrm{m}}}{\cancel{\mathrm{s}}}\cdot 5\frac{{\mathrm{s}}^{\cancel{2}}}{\cancel{\mathrm{m}}}=\frac{625}{9}\mathrm{s}\approx 69,4\mathrm{s}$

 

Odpowiedź: Siły nadały samochodowi przyspieszenie o wartości 0,2 ^m/_s² i spowodowały jego zatrzymanie w czasie 69,4 s.