Dane:

$v=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=100\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=\frac{1000}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{250}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$t_{\text{m}}=12\mathrm{s}$

$t_{\text{s}}=5\mathrm{s}$

Szukane:

$a_{\text{m}}=\text{?}$

$a_{\text{s}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$t$ - czas w jakim zmienia się szybkość.

Oba samochody rozpędzają się od 0 ^km/_h do 100 ^km/_h.

$\Delta v=\frac{250}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{250}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 

Obliczmy przyspieszenie samochodu miejskiego:

$a_{\text{m}}=\frac{\Delta v}{t_{\text{m}}}$

$a_{\text{m}}=\frac{\frac{250}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{12\mathrm{s}}=\frac{250}{9\cdot 12}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=\frac{250}{108}\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\approx 2,31\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

 

Obliczmy przyspieszenie samochodu sportowego:

$a_{\text{s}}=\frac{\Delta v}{t_{\text{s}}}$

$a_{\text{s}}=\frac{\frac{250}{9}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{5\mathrm{s}}=\frac{250}{9\cdot 5}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{250}{45}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=5,56\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 

Odpowiedź: Wartość przyspieszenia samochodu miejskiego wynosiła około 2,31 ^m/_s², a wartość przyspieszenia samochodu sportowego wynosiła około 5,56 ^m/_s².