Dane:

$g_{\text{K}}=\frac{1}{6}{g}_{\text{Z}}$

$t=8\mathrm{s}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g_{\text{Z}}=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

$v_{\text{Z}}=\text{?}$

$v_{\text{K}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Ciała pod wpływem siły grawitacji spadają ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości przyspieszenia grawitacyjnego charakterystycznego dla danego ciała niebieskiego, na którym się znajdują.

Wyznaczmy wartość prędkości, którą uzyska ciało spadające na Ziemi.

$v_{\text{Z}}=g_{\text{Z}}t$

gdzie:

$v_{\text{Z}}$ - końcowa wartość prędkości ciała na Ziemi,

$g_{\text{Z}}$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$t$ - czas spadku.

$v_{\text{Z}}=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 8\mathrm{s}=80\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 

Wyznaczmy wartość prędkości, którą uzyska ciało spadające na Księżycu.

$v_{\text{K}}=g_{\text{K}}t$

gdzie:

$v_{\text{K}}$ - końcowa wartość prędkości ciała na Księżycu,

$g_{\text{K}}$ - wartość przyspieszenia grawitacyjnego na Księżycu,

$t$ - czas spadku.

Stąd:

$v_{\text{K}}=\frac{1}{6}{g}_{\text{Z}}t$

$v_{\text{K}}=\frac{1}{6}{v}_{\text{Z}}$

$v_{\text{K}}=\frac{1}{6}\cdot 80\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 13,3\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 

Odpowiedź: Kamień spadający na Ziemi rozpędzi się do prędkości o wartości 80 ^m/_s, a na Księżycu do 13,3 ^m/_s.