Po równoległych torach jadą w tę samą stronę dwa pociągi. Pociąg A porusza się z prędkością o wartości 25 m/s, a pociąg B z szybkością 20 m/s. Ile czasu potrzeba, aby pociąg A wyprzedził pociąg B, jeśli każdy z nich ma długość 200 m?

Dane:

$v_A=25\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$v_B=20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$l_A=l_B=200\mathrm{m}$

Szukane:

$t=?$

Rozwiązanie:

$v_{AB}=v_A-v_B$

$v_{AB}=25\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$s=l_B+l_A$

$s=200\mathrm{m}+200\mathrm{m}=400\mathrm{m}$

$t=\frac{s}{v_{AB}}$

$t=\frac{400\mathrm{m}}{5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}=80\cancel{\mathrm{m}}\cdot \frac{\mathrm{s}}{\cancel{\mathrm{m}}}=80\mathrm{s}$

Odpowiedź: Wyprzedzanie pociągu B przez pociąg A będzie trwało 80 s.