Wyprowadź zależność między współczynnikiem rozszerzalności liniowej a współczynnikiem rozszerzalności powierzchniowej dla przedmiotu w kształcie kuli.

 

Zmianę długości promienia kuli spowodowaną przyrostem temperatury możemy wyrazić za pomocą zależności:

$\Delta r=\alpha r_0\Delta T$

gdzie:

$\Delta r$ – zmiana długości promienia kuli

$\alpha$ – współczynnik rozszerzalności liniowej

$r_0$ – początkowa długość promienia

$\Delta T$ – zmiana temperatury kuli