Prawo Hubble'a-Lemaitre’a:

$v=H_{0}r$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ucieczki galaktyki,

$H_0$ - stała Hubble'a,

$r$ - odległość od galaktyki.

x

 

 

 

 

 

x

$r=ct$

gdzie:

$r$ - promień obserwowalnego Wszechświata,

$c$ - wartość prędkości światła,

$t$ - czas istnienia Wszechświata.

x

 

 

 

 

 

Porównujemy oba wzory:

$\frac{r}{t}=H_{0}r$

Zatem:

$\frac{1}{t}=H_0$

$t=\frac{1}{H_0}$

 

 

 

 

 

 

 

Wartość prędkości ucieczki galaktyki:

$v=\frac{r}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ucieczki galaktyki,

$r$ - odległość przebyta przez galaktykę,

$t$ - czas ruchu galaktyki.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$v=H_{0}r$

 

 

Stąd:

$v=ckr$

Definiujemy stałą:

$H_0=ck$

Wzór wyrażający prawo Hubble'a:

$v=H_{0}r$