Pojęcia opisujące zwierciadła sferyczne- Zadanie 12.3.: Baza wiedzy - Fizyka

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Rozwiązanie


wiedza podstawowa	ważne informacje - zapamiętaj!	ważny wzór - zapamiętaj!	kliknij i otwórz przykładowe zadanie

Pojęcia opisujące zwierciadła sferyczne

Zwierciadło sferyczne (kuliste) - zwierciadło, którego powierzchnia stanowi wycinek wypolerowanej powierzchni sfery. Jeżeli zwierciadłem jest powierzchnia wewnętrzna sfery, mamy do czynienia ze zwierciadłem wklęsłym, a jeśli zewnętrzna to mówimy o zwierciadle wypukłym.

Środek krzywizny - środek sfery, której wycinek stanowi zwierciadło.

Promień krzywizny - odległość między środkiem krzywizny zwierciadła, a jego powierzchnią.

Oś optyczna - prosta przechodząca przez środek krzywizny oraz środek geometryczny zwierciadła.

Ognisko - punkt na osi optycznej, w którym zbiegają się promienie odbite od zwierciadła wklęsłego lub przedłużenia promieni odbitych od zwierciadła wypukłego, które przed odbiciem biegły równolegle do osi optycznej. Ognisko zwierciadła wklęsłego jest ogniskiem rzeczywistym, a wypukłego ogniskiem pozornym.

Ogniskowa - odległość między ogniskiem zwierciadła, a jego środkiem geometrycznym.

Ogniskowa zwierciadła sferycznego jest w przybliżeniu równa połowie długości promienia krzywizny:

$f = \frac{r}{2}$

gdzie:

$f$ - ogniskowa zwierciadła,

$r$ - promień krzywizny zwierciadła.

Równanie zwierciadła opisuje zależności pomiędzy odległościami przedmiotu i obrazu od zwierciadła, a długością ogniskowej. Jest ono poprawne jedynie w przybliżeniu do małych kątów i ma postać:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

gdzie:

$f$ - ogniskowa zwierciadła,

$x$ - odległość przedmiotu od zwierciadła,

$y$ - odległość obrazu od zwierciadła.

Konwencja znaków - równanie zwierciadła może przyjmować zmodyfikowaną formę dla poszczególnych przypadków. Jeżeli zwierciadło jest wypukłe (rozpraszające), wówczas przyjmujemy, że $f < 0$ . Odległość przedmiotu od zwierciadła zawsze przyjmuje wartości dodatnie $x > 0$ , natomiast jeżeli powstaje obraz pozorny, wówczas przyjmujemy $y < 0$ .

Pojęcia opisujące zwierciadło kuliste wklęsłe

$o$ - oś optyczna,

$O$ - środek krzywizny,

$r$ - promień krzywizny,

$F$ - ognisko rzeczywiste,

$f$ - ogniskowa,

$S$ - środek geometryczny zwierciadła.

Pojęcia opisujące zwierciadło kuliste wypukłe

$o$ - oś optyczna,

$O$ - środek krzywizny,

$r$ - promień krzywizny,

$F$ - ognisko pozorne,

$f$ - ogniskowa,

$S$ - środek geometryczny zwierciadła.

Powiększenie określa jaki jest rozmiar obrazu w stosunku do rozmiaru przedmiotu i można je wyrazić poprzez zależność:

$p = \frac{h ^{'}}{h}$

gdzie:

$p$ - powiększenie obrazu,

$h$ - wysokość przedmiotu,

$h^{'}$ - wysokość obrazu.

Korzystając z odległości przedmiotu i obrazu od zwierciadła, powiększenie obrazu można wyrazić poprzez zależność:

$p = \frac{∣ y ∣}{x}$

gdzie:

$p$ - powiększenie obrazu,

$x$ - odległość przedmiotu od zwierciadła,

$∣ y ∣$ - bezwzględna odległość obrazu od zwierciadła.

Zdolność skupiającą zwierciadła obliczamy jako odwrotność jego ogniskowej, czyli:

$Z = \frac{1}{f}$

gdzie:

$Z$ - zdolność skupiająca przyrządu,

$f$ - ogniskowa przyrządu optycznego.

Jednostką zdolności skupiającej wyrażoną za pomocą jednostek układu SI jest odwrotność metra, którą nazywamy dioptrią:

$Z = \frac{1}{m} = 1 D$

Izabela Wrona

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Rozwiązanie


wiedza podstawowa	ważne informacje - zapamiętaj!	ważny wzór - zapamiętaj!	kliknij i otwórz przykładowe zadanie

Pojęcia opisujące zwierciadła sferyczne

Środek krzywizny - środek sfery, której wycinek stanowi zwierciadło.

Promień krzywizny - odległość między środkiem krzywizny zwierciadła, a jego powierzchnią.

Oś optyczna - prosta przechodząca przez środek krzywizny oraz środek geometryczny zwierciadła.

Ogniskowa - odległość między ogniskiem zwierciadła, a jego środkiem geometrycznym.

Ogniskowa zwierciadła sferycznego jest w przybliżeniu równa połowie długości promienia krzywizny:

$f = \frac{r}{2}$

gdzie:

$f$ - ogniskowa zwierciadła,

$r$ - promień krzywizny zwierciadła.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

gdzie:

$f$ - ogniskowa zwierciadła,

$x$ - odległość przedmiotu od zwierciadła,

$y$ - odległość obrazu od zwierciadła.

Pojęcia opisujące zwierciadło kuliste wklęsłe

$o$ - oś optyczna,

$O$ - środek krzywizny,

$r$ - promień krzywizny,

$F$ - ognisko rzeczywiste,

$f$ - ogniskowa,

$S$ - środek geometryczny zwierciadła.

Pojęcia opisujące zwierciadło kuliste wypukłe

$o$ - oś optyczna,

$O$ - środek krzywizny,

$r$ - promień krzywizny,

$F$ - ognisko pozorne,

$f$ - ogniskowa,

$S$ - środek geometryczny zwierciadła.

Powiększenie określa jaki jest rozmiar obrazu w stosunku do rozmiaru przedmiotu i można je wyrazić poprzez zależność:

$p = \frac{h ^{'}}{h}$

gdzie:

$p$ - powiększenie obrazu,

$h$ - wysokość przedmiotu,

$h^{'}$ - wysokość obrazu.

Korzystając z odległości przedmiotu i obrazu od zwierciadła, powiększenie obrazu można wyrazić poprzez zależność:

$p = \frac{∣ y ∣}{x}$

gdzie:

$p$ - powiększenie obrazu,

$x$ - odległość przedmiotu od zwierciadła,

$∣ y ∣$ - bezwzględna odległość obrazu od zwierciadła.

Zdolność skupiającą zwierciadła obliczamy jako odwrotność jego ogniskowej, czyli:

$Z = \frac{1}{f}$

gdzie:

$Z$ - zdolność skupiająca przyrządu,

$f$ - ogniskowa przyrządu optycznego.

Jednostką zdolności skupiającej wyrażoną za pomocą jednostek układu SI jest odwrotność metra, którą nazywamy dioptrią:

$Z = \frac{1}{m} = 1 D$

Izabela Wrona

Nauczycielka fizyki