Dane:

$f=4,5\cdot {10}^{14}\text{Hz}$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$v_w=2\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Szukane:

$\frac{{\lambda }_p}{{\lambda }_w}=?$  

Rozwiązanie: 

Długość fali elektromagnetycznej możemy obliczyć ze wzoru:

$\lambda =\frac{c}{f}$  

gdzie:

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  - wartość prędkości światła, 

$f$  - częstotliwość rozchodzącej się fali.

Długość fali w powietrzu będzie miała postać:

${\lambda }_p=\frac{c}{f}$  

Natomiast długość fali w wodzie będzie miała postać:

${\lambda }_w=\frac{v_w}{f}$  

gdzie $v_w$  w tym przypadku jest wartością prędkości światła w wodzie. 

Częstotliwość fali w obu ośrodkach jest taka sama. Wówczas iloraz długości fali w powietrzu do długości fali w wodzie będzie miał postać:

$\frac{{\lambda }_p}{{\lambda }_w}=\frac{\frac{c}{f}}{\frac{v_w}{f}}$  

$\frac{{\lambda }_p}{{\lambda }_w}=\frac{c}{v_w}$  

Podstawiamy dane liczbowe:

$\frac{{\lambda }_p}{{\lambda }_w}=\frac{3\cdot {10}^8\frac{m}{s}}{2\cdot {10}^8\frac{m}{s}}=1,5$  

Odpowiedź: Iloraz długości fali w ośrodkach wynosi 1,5.