Dane:

$f=21\text{cm}=0,21\text{m}$   

$d=100\text{cm}=1\text{m}$  

 

$\text{a)}$  

Z zadania wynika, że:

$d=x+y$  

gdzie $x$  jest odległością przedmiotu od soczewki, $y$  jest odległością obrazu od soczewki.

Wówczas możemy zapisać, że:

$y=d-x$  

Wiemy, że:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

gdzie $f$  jest ogniskową soczewki, $x$  jest odległością przedmiotu od soczewki, $y$  jest odległością obrazu od soczewki.

Wyznaczmy odległość soczewki od przedmiotu:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{d-x}$  

$\frac{1}{f}=\frac{d-x}{x\cdot \left(d-x\right)}+\frac{x}{x\cdot \left(d-x\right)}$  

$\frac{1}{f}=\frac{d-x+x}{x\cdot \left(d-x\right)}$