$\text{1.}$

 Uzasadnienie: 

Zapisujemy długości wektorów w ilość kratek:

$F_1=3\text{kratki}$

$F_2=1\text{kratka}$

Zauważmy, że aby siły się równoważyły to muszą mieć ten sam kierunek, przeciwne zwroty oraz ich wartości (lub długości wektorów) muszą być równe. W tym przypadku kierunek wektorów jest ten sam oraz są przeciwnie zwrócone. Jednakże długości wektorów są różne. Zatem nie będą się równoważyć.

 Odpowiedź: 

Siły te nie będą się równoważyć, ponieważ mają różne wartości.

 

 

 

$\text{2.}$

 Uzasadnienie: 

Zapisujemy długości wektorów w ilość kratek:

$F_1=2\text{kratki}$

$F_2=7\text{kratek}$

$F_3=6\text{kratek}$

Z rysunku widzimy, że wektory $F_1$ oraz $F_2$ mają ten sam zwrot oraz kierunek. Dzięki temu możemy wytworzyć siłę wypadkową z tych dwóch sił. Będzie miała ona kierunek poziomy i zwrot w prawo. Długość siły wypadkowej w kratkach tych dwóch sił jest równa sumie długości poszczególnych wektorów sił:

$F_{12}=F_1+F_2$

$F_{12}=2\text{kratki}+7\text{kratek}=9\text{kratek}$

Jednakże siła $F_3$ ma ten sam kierunek (poziomy) co siła wypadkowa $F_{12}$, ale ma przeciwny zwrot.  Zauważmy, że aby siły się równoważyły to muszą mieć ten sam kierunek, przeciwne zwroty oraz ich wartości (lub długości wektorów) muszą być równe. W tym przypadku kierunek wektorów jest ten sam oraz są przeciwnie zwrócone. Jednakże długości wektorów są różne. Zatem nie będą się równoważyć.

 Odpowiedź: 

Siły te nie będą się równoważyć, ponieważ mają różne wartości.

 

 

 

 

$\text{3.}$

 Uzasadnienie: 

Zapisujemy długości wektorów w ilość kratek:

$F_1=4\text{kratki}$

$F_2=3\text{kratki}$

$F_3=2\text{kratki}$

Z rysunku widzimy, że wektory $F_2$ oraz $F_2$ mają ten sam zwrot oraz kierunek. Dzięki temu możemy wytworzyć siłę wypadkową z tych dwóch sił. Będzie miała ona kierunek pionowy i zwrot w dół. Długość siły wypadkowej w kratkach tych dwóch sił jest równa sumie długości poszczególnych wektorów sił:

$F_{23}=F_2+F_3$

$F_{23}=3\text{kratki}+2\text{kratki}=5\text{kratek}$

Jednakże siła $F_1$ ma ten sam kierunek (pionowy) co siła wypadkowa $F_{23}$, ale ma przeciwny zwrot.  Zauważmy, że aby siły się równoważyły to muszą mieć ten sam kierunek, przeciwne zwroty oraz ich wartości (lub długości wektorów) muszą być równe. W tym przypadku kierunek wektorów jest ten sam oraz są przeciwnie zwrócone. Jednakże długości wektorów są różne. Zatem nie będą się równoważyć.

 Odpowiedź: 

Siły te nie będą się równoważyć, ponieważ mają różne wartości.

 

 

$\text{4.}$

 Uzasadnienie: 

Zapisujemy długości wektorów w ilość kratek:

$F_1=3\text{kratki}$

$F_2=2\text{kratki}$

$F_3=5\text{kratek}$

Z rysunku widzimy, że wektory $F_1$ oraz $F_2$ mają ten sam zwrot oraz kierunek. Dzięki temu możemy wytworzyć siłę wypadkową z tych dwóch sił. Będzie miała ona kierunek poziomy i zwrot w lewo. Długość siły wypadkowej w kratkach tych dwóch sił jest równa sumie długości poszczególnych wektorów sił:

$F_{12}=F_1+F_2$

$F_{12}=3\text{kratki}+2\text{kratki}=5\text{kratek}$

Jednakże siła $F_3$ ma ten sam kierunek (pionowy) co siła wypadkowa $F_{12}$, ale ma przeciwny zwrot.  Zauważmy, że aby siły się równoważyły to muszą mieć ten sam kierunek, przeciwne zwroty oraz ich wartości (lub długości wektorów) muszą być równe. W tym przypadku kierunek wektorów jest ten sam, są przeciwnie zwrócone jak i również długości ich wektorów są te same. Zatem będą się równoważyć.

 Odpowiedź: 

Siły te będą się równoważyć.